动量定理和动能定理的初步运用 |
| 作者：佚名 来源：闪吧 作者: shuhankuang 更新：2007-1-13 20:49:20 错误报告 我要投稿 |
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/*练习一下动量定理。好久没写东西了....
如果你对动量和动能定理不理解。那么就拿本高中的物理看看。
正如你所知道。动量和动能是守衡的。
下面说的是FLASH里物理的简单的运用。
在看下面的例子前先看几个公式：
P=mv 这里的P就是动量，动量就是质量和速度的乘积，速度就是矢量，有方向的，和速率是不同的，
速率是有大小没方向的。
还有的就是动能定理：
KE=(1/2)(m*v*v) 动能是没有方向的。
再看下面的定理，因为是守衡的。有下面的公式的延伸：
P=m1*v1+m2*v2 动量中的速度是有方向的，也就是说可以是正也可以是负的
KE=(1/2)(m1*v1*v1)+(1/2)(m2*v2*v2) ------------------------------------------------------------
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看到上面的好象联想不了在FLASH怎么用是吗？
（如果你看过胡克定理在FLASH做出那么漂亮的效果就不会那么想了）
下面我们来用碰状检测能量的守衡：
但在着前我们先来解一个二元一次方程，不要告诉我你不会，那时初中的知识。
计算题：
（1）有两个圆，分别质量是m1=15kg和m2=30kg，m1向左边以v1=5m/s的速度运动，
m2向右边以v2=8m/s的速度运动，问碰装后两物体的速度？（假设与地面没摩擦）
--------------------------------------------------------------
看到上面的题目是不是很熟悉呢？这就是以前高中学习物理的习题，
拿起你的笔，弄来一张纸开始运算了：
解：设m1碰状后的速度是v1'''',m1碰状后的速度是v2''''
由题意得：
开始的时候的总动量为： P=m1*v1+m2*v2________________(1)
动能 KE=(1/2)(m1*v1*v1)+(1/2)(m2*v2*v2)__________________(2)
//////////
碰撞后的总动量是： P''''=m1*v1''''+m2*v2''''_________________（3）
碰撞后的总动能是： KE''''=(1/2)(m1*v1''''*v1'''')+(1/2)(m2*v2''''*v2'''')____________(4)
因为 P''''=P
=====> m1*v1+m2*v2=m1*v1''''+m2*v2''''
=====> m1(v1-v1'''')= m2(v2-v2'''')________________(5)
有因为： KE''''=KE
=====> (1/2)(m1*v1*v1)+(1/2)(m2*v2*v2)=(1/2)(m1*v1''''*v1'''')+(1/2)(m2*v2''''*v2'''')
=====> m1(v1*v1-v1''''*v1'''')=m2(v2''''*v2''''-v2*v2)
再有平方差公式得：
========> m1(v1+v1'''')(v1-v1'''')=m2(v2''''+v2)(v2''''-v2)
看到公式(5)了吗？
两边消去就可以了：得=========> (v1+v1'''')=(v2''''+v2)____________(6)
那么有公式(6)得：=====>v2''''=(v1+v1'''')-v2 _____________(7)
那么在返回到（5）公式中将v2''''=(v1+v1'''')-v2 代入就可以了：
看看得出的公式：
m1(v1-v1'''')=m2(v2-((v1+v1'''')-v2))_____________(8)
=========> 分解左右移动得：
==========> (m1+m2)*v1''''=m1*v1+m2*v2-m2*v1+m2*v2
又因为 P=m1*v1+m2*v2
所以 (m1+m2)*v1''''=P-m2*v1+m2*v2
再化简得： (m1+m2)*v1''''=P-m2*(v1-v2)____________________(9)看这里的(v1-v2)，如果用一个变量代了的话
就是 v=(v1-v2)______________(10)
所以 v1''''=(P-m2*v)/(m1+m2)__________________________(11)
有因为 (v1+v1'''')=(v2''''+v2)=====推导====>v2''''=(v1-v2)+v1''''
//////////////////////////////////////////
好了，这个方程的截出来了。确实够繁的了，不是考你的计算，
而是考你的耐性（汗）在这前我在纸上算了两次...
看完了还是不理解啊？
那么就再算一次。毕竟理解比将他背熟好。
/////////////////////////
由上面的解题过程得：
v=v1-v2
P=m1*v1+m2*v2
v1''''=(P-m2*v)/(m1+m2)
v2''''=v+v1'''' ----------------
上面的就是公式，你可以将它刻到你的脑里。
倒看了下面的你会觉得我写上面那些东西有点浪费，
但我要你知道每个知识都是这样推理出来的，过程比结果重要
*/
//看看下面的一个简单的例子，变量是上面题目的....
var v1 = -5;
var v2 = 8;
var v = v1-v2;
var m1 = 15;
var m2 = 30;
var go = false;
p = m1*v1+m2*v2;
for (n=1; n<=2; n++) {
_root["mc"+n].my_m.text = "m"+n;
}
_root.onEnterFrame = function() {
if (go) {
if (mc1.hitTest(mc2)) {
v1_end = (p-m2*v)/(m1+m2);
v2_end = (v+v1_end);
v1 = v1_end;
v2 = v2_end;
}
mc1._x += v1;
mc2._x += v2;
}
};
stop();
btn_play.onRelease = function() {
_root.go = true;
this._visible = 0;
};
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| 文章录入：skyuu 责任编辑：skyuu |
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